দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে? ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি? বিস্তারিত জেনে নিন!

দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে? মূলত দশমিক ভগ্নাংশ, প্রায়শই কেবল দশমিক হিসাবে উল্লেখ করা হয়, গণিত এবং দৈনন্দিন জীবনে একটি মৌলিক এবং ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত সংখ্যাসূচক উপস্থাপনা।

দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে?

মূলত যে ভগ্নাংশ গুলোকে দশমিক(.) চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়, তাদেরকে দশমিক ভগ্নাংশ বলে। যেমন :- ৫০/৩০ = ১.৬

তারা পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে পড়ে এমন পরিমাণ প্রকাশ করার একটি সুনির্দিষ্ট এবং নমনীয় উপায় অফার করে। এই নিবন্ধে, আমরা অন্বেষণ করব দশমিক ভগ্নাংশ কী, তারা কীভাবে কাজ করে এবং বিভিন্ন গাণিতিক প্রসঙ্গে এবং ব্যবহারিক প্রয়োগে তাদের তাত্পর্য।

দশমিক ভগ্নাংশ সংজ্ঞায়িত করা

একটি দশমিক ভগ্নাংশ, বা সাধারণভাবে একটি দশমিক, একটি সংখ্যাসূচক উপস্থাপনা যা পূর্ণাঙ্গের একটি অংশ বা একটি পরিমাণকে প্রকাশ করে যা দুটি পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে পড়ে।

এটি সাধারণত একটি দশমিক বিন্দু এবং অঙ্কের একটি ক্রম অনুসরণ করে একটি পূর্ণ সংখ্যা হিসাবে উপস্থাপিত হয়। দশমিক ভগ্নাংশ আমাদেরকে পূর্ণ সংখ্যা বা সাধারণ ভগ্নাংশের চেয়ে বেশি নির্ভুলতা এবং নির্ভুলতার সাথে মান প্রকাশ করতে দেয়।

দশমিক ভগ্নাংশের মূল উপাদান

দশমিক বিন্দু: দশমিক বিন্দু হল একটি পর্যায় (.) যা ভগ্নাংশ থেকে সম্পূর্ণ সংখ্যার অংশকে আলাদা করতে ব্যবহৃত হয়। এটি একটি চাক্ষুষ সূচক হিসাবে কাজ করে যা দুটি উপাদানকে আলাদা করে।

সংখ্যা: দশমিক বিন্দু অনুসরণ করে সংখ্যার ভগ্নাংশের প্রতিনিধিত্ব করে। এই সংখ্যাগুলি অসীমভাবে প্রসারিত হতে পারে, নির্ভুলতার একটি নির্বিচারে স্তরের জন্য অনুমতি দেয়।

একটি দশমিক ভগ্নাংশের সাধারণ বিন্যাস

একটি দশমিক ভগ্নাংশের সাধারণ বিন্যাস নিম্নরূপ:

পুরো নম্বর অংশ। ভগ্নাংশ

এই উপস্থাপনায়, পুরো সংখ্যা অংশটি প্রায়শই বাদ দেওয়া হয় যদি এটি শূন্য হয়। উদাহরণ স্বরূপ:

0.5 দশমিক ভগ্নাংশ “পাঁচ-দশমাংশ” উপস্থাপন করে।
3.14159 গাণিতিক ধ্রুবক π (pi) এর দশমিক আনুমানিক প্রতিনিধিত্ব করে।

মূলত দশমিক ভগ্নাংশ ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে, তারা যে মানের প্রতিনিধিত্ব করে তার উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, 0.25 একটি ধনাত্মক দশমিক ভগ্নাংশ, যখন -0.75 একটি ঋণাত্মক দশমিক ভগ্নাংশ।

দশমিক স্থান এবং যথার্থতা

দশমিক ভগ্নাংশে দশমিক বিন্দুর ডানদিকে সংখ্যার সংখ্যাকে দশমিক স্থান হিসাবে উল্লেখ করা হয়। একটি সংখ্যার যত বেশি দশমিক স্থান, তার নির্ভুলতা তত বেশি। উদাহরণ স্বরূপ:

0.5 এর একটি দশমিক স্থান রয়েছে, যার অর্থ এটি দশমাংশের সাথে সুনির্দিষ্ট।
0.12345 এর পাঁচটি দশমিক স্থান রয়েছে, যা উচ্চতর স্তরের নির্ভুলতা প্রদান করে।
সাধারণ ভগ্নাংশের তুলনায় দশমিক ভগ্নাংশ বোঝা

দশমিক ভগ্নাংশ এবং সাধারণ ভগ্নাংশ একই উদ্দেশ্য ভাগ করে – পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে পড়ে এমন মানগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করে – কিন্তু তারা তা বিভিন্ন উপায়ে করে।

সাধারণ ভগ্নাংশ একটি অনুপাত প্রকাশ করার জন্য একটি লব এবং একটি হর ব্যবহার করে, যখন দশমিক ভগ্নাংশ একটি দশমিক বিন্দু এবং সংখ্যা ব্যবহার করে। এখানে দুটির একটি তুলনা:

আর সাধারণ ভগ্নাংশ: 1/2 এক-অর্ধেক প্রতিনিধিত্ব করে, যা দশমিক আকারে 0.5 হিসাবেও লেখা হয়।
সাধারণ ভগ্নাংশ: 3/4 তিন-চতুর্থাংশের প্রতিনিধিত্ব করে, যা দশমিক আকারে 0.75 হিসাবেও লেখা হয়।
সাধারণ ভগ্নাংশ: 2/3 দুই-তৃতীয়াংশ প্রতিনিধিত্ব করে, যা দশমিক আকারে প্রায় 0.66667 (অসীম পুনরাবৃত্তি দশমিক স্থান সহ)।

দহন বিক্রিয়া কাকে বলে? উদাহরণসহ বিস্তারিত জেনে নিন!

দশমিক ভগ্নাংশের প্রয়োগ

গণিত, বিজ্ঞান, অর্থ এবং দৈনন্দিন জীবন সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে দশমিক ভগ্নাংশের প্রয়োগের বিস্তৃত পরিসর রয়েছে। কিছু মূল অ্যাপ্লিকেশন অন্তর্ভুক্ত:

পরিমাপ: দশমিক ভগ্নাংশ সাধারণত পরিমাণ পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত হয়, যেমন দৈর্ঘ্য, আয়তন, ওজন এবং সময়। উদাহরণস্বরূপ, 2.5 মিটার, 0.75 লিটার, বা 3.25 পাউন্ড।

মুদ্রা এবং অর্থ: মুদ্রা এবং আর্থিক গণনা পরিচালনার জন্য দশমিক ভগ্নাংশ অপরিহার্য। তারা আর্থিক মানগুলির সুনির্দিষ্ট উপস্থাপনের অনুমতি দেয়, যেমন $15.99 বা €24.50৷

বৈজ্ঞানিক স্বরলিপি: বৈজ্ঞানিক এবং প্রকৌশল প্রসঙ্গে, দশমিক ভগ্নাংশগুলিকে প্রায়শই বৈজ্ঞানিক স্বরলিপিতে প্রকাশ করা হয় যাতে বড় বা ছোট সংখ্যাগুলি সরলীকৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, 6.02 x 10^23 বৈজ্ঞানিক স্বরলিপিতে অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যাকে প্রতিনিধিত্ব করে।

ডেটা বিশ্লেষণ: ডেটা বিশ্লেষণ, পরিসংখ্যান এবং বৈজ্ঞানিক গবেষণায় দশমিক ভগ্নাংশ ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। তারা সংখ্যাসূচক তথ্যের সুনির্দিষ্ট রেকর্ডিং এবং বিশ্লেষণের অনুমতি দেয়।

কম্পিউটার প্রোগ্রামিং: দশমিক ভগ্নাংশ সাধারণত কম্পিউটার প্রোগ্রামিং এবং কোডিং-এ ফ্লোটিং-পয়েন্ট সংখ্যা সহ বাস্তব সংখ্যা সংরক্ষণ এবং ম্যানিপুলেট করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

প্রতিদিনের গণিত: প্রতিদিনের গণিতে দশমিক ভগ্নাংশগুলি শতাংশ, ট্যাক্সের হার এবং রেসিপিগুলিতে উপাদানগুলির পরিমাপ জড়িত গণনায় ব্যবহৃত হয়।

দশমিক ভগ্নাংশে স্থানের মান বোঝা

দশমিক ভগ্নাংশের মূল বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি হল তাদের স্থান মান ব্যবস্থা, যেখানে দশমিক বিন্দুর ডানদিকে প্রতিটি অঙ্কের অবস্থান দশের একটি ভিন্ন শক্তিকে উপস্থাপন করে। এখানে দশমিক ভগ্নাংশে স্থান মানের একটি ভাঙ্গন রয়েছে:

দশম: দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অঙ্কটি দশমাংশের প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, 3.14-এ, সংখ্যা 1 দশমাংশের প্রতিনিধিত্ব করে।

শততম: ডানদিকের দ্বিতীয় অঙ্কটি শতভাগকে নির্দেশ করে। 3.14-এ, 4 সংখ্যাটি চার-শতাংশের প্রতিনিধিত্ব করে।

হাজারতম: ডানদিকের তৃতীয় সংখ্যাটি হাজারতমকে নির্দেশ করে। 3.142-এ, সংখ্যা 2 দুই-হাজার ভাগের প্রতিনিধিত্ব করে।

দশ-হাজারতম: ডানদিকে চতুর্থ অঙ্কটি দশ-হাজারতমকে প্রতিনিধিত্ব করে। 3.1425-এ, 5 সংখ্যাটি পাঁচ-দশ-হাজারতমকে প্রতিনিধিত্ব করে।

প্যাটার্নটি চলতে থাকে যখন আপনি আরও ডানদিকে যান, প্রতিটি সংখ্যা দশের পরবর্তী নিম্ন শক্তিকে উপস্থাপন করে। যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের মতো দশমিক ভগ্নাংশের সাথে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদনের জন্য স্থানের মান বোঝা অপরিহার্য।

উপসংহার

দশমিক ভগ্নাংশ হল একটি মৌলিক এবং বহুমুখী সাংখ্যিক উপস্থাপনা যা আমাদেরকে নির্ভুলতা এবং নির্ভুলতার সাথে মান প্রকাশ করার ক্ষমতা দেয়।

গণিত, বিজ্ঞান, অর্থ বা দৈনন্দিন জীবনে যাই হোক না কেন, দশমিক ভগ্নাংশ আমাদের বোঝার এবং সংখ্যার হেরফের করার ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

তাদের স্থান মূল্য ব্যবস্থা এবং অসীম নির্ভুলতা তাদের ব্যবহারিক সমস্যা সমাধান এবং বৈজ্ঞানিক অন্বেষণে জড়িত থাকার জন্য একটি অমূল্য হাতিয়ার করে তোলে।

দশমিক ভগ্নাংশের ধারণা আয়ত্ত করে, ব্যক্তিরা তাদের গাণিতিক সাবলীলতা এবং বাস্তব-বিশ্বের পরিমাণের সাথে কাজ করার ক্ষমতা বাড়াতে পারে।