অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে? অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কোনটি? অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সমাধান!

অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে? গণিতের ক্ষেত্রে, অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ এমন একটি ধারণা যা প্রায়ই ছাত্র এবং গণিত উত্সাহীদের একইভাবে বিভ্রান্ত করে।

অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে?

মূলত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ হল এমন ভগ্নাংশ যেখানে লব হরের বড় অথবা সমান।

যাইহোক, তারা গাণিতিক বোঝার একটি অপরিহার্য উপাদান এবং বিভিন্ন গাণিতিক ক্রিয়াকলাপে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

এই নিবন্ধে, আমরা একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ কী, এটি অন্যান্য ধরণের ভগ্নাংশ থেকে কীভাবে আলাদা এবং গাণিতিক প্রসঙ্গে এর গুরুত্ব অন্বেষণ করব।

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ সংজ্ঞায়িত করা

একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ হল এক ধরনের ভগ্নাংশ যেখানে লব (ভগ্নাংশের উপরের অংশ) হর (ভগ্নাংশের নীচের অংশ) সমান বা তার চেয়ে বেশি। সহজ ভাষায়, এটি এমন একটি পরিমাণকে প্রতিনিধিত্ব করে যা একটি সম্পূর্ণ ইউনিটের চেয়ে বেশি বা সমান।

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশগুলিকে কখনও কখনও বৃহত্তর লবের কারণে “শীর্ষ-ভারী ভগ্নাংশ” বা “পলাতক ভগ্নাংশ” হিসাবেও উল্লেখ করা হয় কারণ তারা তাদের সম্পূর্ণ ইউনিট সীমাবদ্ধতা থেকে পালিয়ে গেছে বলে মনে হয়।

একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের লব এবং হর উভয়ই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং হর সর্বদা শূন্যের চেয়ে বড়।

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের স্বরলিপি

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশগুলি সাধারণত a/b আকারে লেখা হয়, যেখানে ‘a’ লবকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং ‘b’ হরকে প্রতিনিধিত্ব করে। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে লবটি হর এর সমান বা হর থেকে বড় যেকোনো পূর্ণসংখ্যা হতে পারে। এখানে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে:

5/4
৭/৭
11/3
প্রথম উদাহরণে, 5/4 এক (1 এবং 1/4) এর চেয়ে বড় একটি পরিমাণকে উপস্থাপন করে কারণ লব (5) হর (4) থেকে বড়। দ্বিতীয় উদাহরণ, 7/7, একটি সম্পূর্ণ একক নির্দেশ করে, এবং তৃতীয় উদাহরণ, 11/3, 3 এবং 2/3 এর পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করে।

সঠিক ভগ্নাংশ এবং মিশ্র সংখ্যার তুলনা

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশগুলিকে আরও ভালভাবে বোঝার জন্য, সঠিক ভগ্নাংশ এবং মিশ্র সংখ্যা থেকে তাদের আলাদা করা অপরিহার্য।

সঠিক ভগ্নাংশ: সঠিক ভগ্নাংশ হল সেইগুলি যেখানে লব (উপরের অংশ) হর (নীচের অংশ) থেকে ছোট। তারা একটি সম্পূর্ণ ইউনিটের চেয়ে কম পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, 2/5, 1/3, এবং 4/9 সঠিক ভগ্নাংশ।

মিশ্র সংখ্যা: মিশ্র সংখ্যা একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি সঠিক ভগ্নাংশকে একত্রিত করে। এগুলি একটি সঠিক ভগ্নাংশ দ্বারা অনুসরণ করে একটি পূর্ণ সংখ্যার আকারে লেখা হয়। উদাহরণস্বরূপ, 2 1/4 বা 5 3/7।

মিশ্র সংখ্যা হল একের চেয়ে বড় কিন্তু পূর্ণ সংখ্যা নয় এমন পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করার একটি উপায়। এগুলিকে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের জন্য অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করা যেতে পারে।

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ এবং মিশ্র সংখ্যার মধ্যে রূপান্তর

ভগ্নাংশের সাথে কাজ করার সময় অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ এবং মিশ্র সংখ্যার মধ্যে কীভাবে রূপান্তর করা যায় তা বোঝা একটি মূল্যবান দক্ষতা।

একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশকে একটি মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করতে:

লবকে হর দিয়ে ভাগ করুন।
ভাগফল মিশ্র সংখ্যার পুরো সংখ্যা অংশে পরিণত হয়।
অবশিষ্টাংশ ভগ্নাংশের লব হয়ে যায়।
হর একই থাকে।
উদাহরণস্বরূপ, আসুন 7/4 কে একটি মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করি:

7 ÷ 4 = 1 বাকি 3 সহ।
পুরো সংখ্যা অংশ 1।
ভগ্নাংশের অংশ 3/4।
মিশ্র সংখ্যা হল 1 3/4।
বিপরীতভাবে, একটি মিশ্র সংখ্যাকে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে:

হর দিয়ে পুরো সংখ্যাকে গুণ করুন।
অংকের সাথে ফলাফল যোগ করুন।
হর একই থাকে।
উদাহরণস্বরূপ, 2 2/5 কে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করা:

2 (পুরো সংখ্যা) * 5 (হর) = 10
10 + 2 (লব) = 12
হর হল 5।
অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ হল 12/5।

গণিতে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের গুরুত্ব

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশগুলি বিভিন্ন গাণিতিক ধারণা এবং ক্রিয়াকলাপে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এখানে কিছু মূল ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশগুলি তাৎপর্যপূর্ণ:

গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ: ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ করার সময়, অনুপযুক্ত ভগ্নাংশগুলি প্রায়ই মধ্যবর্তী বা চূড়ান্ত ফলাফল হিসাবে দেখা দেয়। জটিল গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের সাথে কাজ করতে সক্ষম হওয়া অপরিহার্য।

তুলনা: ভগ্নাংশ, মিশ্র সংখ্যা বা দশমিকের আকারের তুলনা করার সময়, তাদের অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করা তুলনা করার জন্য একটি প্রমিত পদ্ধতি প্রদান করে। ভগ্নাংশ বা দশমিক ক্রমানুসারে এটি বিশেষভাবে কার্যকর।

ভগ্নাংশের সরলীকরণ: ভগ্নাংশকে সরলীকরণ করতে বা সমতুল্য ভগ্নাংশ খুঁজে পেতে, প্রায়ই মিশ্র সংখ্যাগুলিকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হয়। এটি সহজে ম্যানিপুলেশন এবং ভগ্নাংশের তুলনা করার অনুমতি দেয়।

বাস্তব-বিশ্বের পরিস্থিতিতে প্রয়োগ: বাস্তব জীবনের পরিস্থিতিতে, যেমন রেসিপি স্কেলিং, পরিমাপ, বা আর্থিক গণনা, পরিমাণগুলি প্রায়শই মিশ্র সংখ্যা বা অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ হিসাবে উপস্থাপন করা হয়। সঠিক গণনা করার জন্য এই উপস্থাপনাগুলির মধ্যে রূপান্তর করা অপরিহার্য।

উপসংহার

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ, তাদের বড় অংক সহ, ভগ্নাংশ সংখ্যা পদ্ধতির একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। তারা একটি সম্পূর্ণ ইউনিটের চেয়ে বেশি পরিমাণের সুনির্দিষ্ট উপস্থাপনের অনুমতি দেয় এবং তারা ঘন ঘন গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ, তুলনা এবং বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে উপস্থিত হয়।

পরিসীমা কাকে বলে? পরিসীমা কি? O পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র!