মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে? প্রকৃত অপ্রকৃত ও মিশ্র ভগ্নাংশ করার নিয়ম, উদাহরণসহ!

মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে? যখন গণিতের জগতে আসে, ভগ্নাংশগুলি একটি সম্পূর্ণ অংশের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। যদিও নিয়মিত ভগ্নাংশগুলি বেশ সহজবোধ্য হতে পারে, মিশ্র ভগ্নাংশগুলি জটিলতার একটি অতিরিক্ত স্তর যুক্ত করে।

মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে?

মূলত যেসব ভগ্নাংশে পূর্ণ সংখ্যার সঙ্গে প্রকৃত ভগ্নাংশ যুক্ত থাকে, সেগুলোকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে।

এই প্রবন্ধে, আমরা মিশ্র ভগ্নাংশের ধারণা নিয়ে আলোচনা করব, সেগুলি কী, কীভাবে তাদের সাথে কাজ করতে হবে এবং তাদের বাস্তব-জীবনের প্রয়োগগুলি অন্বেষণ করব৷

মিশ্র ভগ্নাংশ কি?
একটি মিশ্র ভগ্নাংশ, যা একটি মিশ্র সংখ্যা নামেও পরিচিত, একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি সঠিক ভগ্নাংশের সমন্বয়।

এটি “a b/c” আকারে উপস্থাপন করা হয়, যেখানে “a” হল পূর্ণ সংখ্যা, “b” হল সঠিক ভগ্নাংশের লব এবং “c” হল হর। মিশ্র ভগ্নাংশ হল পরিমাণ প্রকাশ করার একটি উপায় যা পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে পড়ে।

মিশ্র ভগ্নাংশের গঠন বোঝা
মিশ্র ভগ্নাংশের ধারণাটি উপলব্ধি করতে, আসুন তাদের গঠনটি ভেঙে দেওয়া যাক। মিশ্র ভগ্নাংশ 2 1/3 বিবেচনা করুন। এখানে, “2” হল পূর্ণ সংখ্যা, “1” হল সঠিক ভগ্নাংশের লব এবং “3” হল হর।

এই মিশ্র ভগ্নাংশটি 2-এর থেকে বেশি কিন্তু 3-এর চেয়ে কম একটি মানের প্রতিনিধিত্ব করে।

মিশ্র ভগ্নাংশ বনাম অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ
মিশ্র ভগ্নাংশ এবং অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের মধ্যে পার্থক্য করা অপরিহার্য। একটি মিশ্র ভগ্নাংশে, পুরো সংখ্যাটি শূন্যের চেয়ে বড় বা সমান।

বিপরীতে, অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের হর এর চেয়ে বড় বা সমান একটি লব থাকে এবং প্রায়শই 1 এর চেয়ে বেশি মান উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়।

মিশ্র ভগ্নাংশকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করা
মিশ্র ভগ্নাংশকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করা কিছু গাণিতিক ক্রিয়াকলাপে কার্যকর হতে পারে। এটি করার জন্য, সম্পূর্ণ সংখ্যাটিকে হর দ্বারা গুণ করুন এবং তারপর লব যোগ করুন।

উদাহরণস্বরূপ, 2 1/3 কে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে, আপনি গণনা করবেন (2 * 3) + 1 = 7। সুতরাং, একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ হিসাবে 2 1/3 হল 7/3।

সহমৌলিক সংখ্যা কাকে বলে? সহমৌলিক সংখ্যার বৈশিষ্ট্য সমূহ জেনে নিন!

অনুপযুক্ত ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে রূপান্তর করা

বিপরীতভাবে, যখন আপনি একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করতে চান, তখন লবটিকে হর দ্বারা ভাগ করুন।

ভাগফল পুরো সংখ্যায় পরিণত হয়, এবং অবশিষ্টাংশটি নতুন লব হয়। উদাহরণস্বরূপ, অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ 7/3 এর জন্য, এটি 2 1/3 হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে।

মিশ্র ভগ্নাংশ যোগ করা হচ্ছে
কার্যত মিশ্র ভগ্নাংশ যোগ করার জন্য একটি সাধারণ হর খুঁজে বের করা এবং তারপর ভগ্নাংশগুলিকে একসাথে যোগ করা জড়িত। সম্পূর্ণ সংখ্যা আলাদাভাবে যোগ করা হয়. এই অপারেশনটি আয়ত্ত করার জন্য অনুশীলন অপরিহার্য।

মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করা
মূলত মিশ্র ভগ্নাংশ বিয়োগ করা যোগ করার অনুরূপ প্রক্রিয়া অনুসরণ করে। একটি সাধারণ হর খুঁজুন এবং ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন, এবং তারপর সম্পূর্ণ সংখ্যা বিয়োগ করুন।

মিশ্র ভগ্নাংশ গুণ করা
কার্যত মিশ্র ভগ্নাংশকে গুণ করার জন্য পূর্ণ সংখ্যা এবং তারপর ভগ্নাংশগুলিকে গুণ করতে হবে। ভগ্নাংশগুলিকে কীভাবে সহজ করা যায় তা বোঝা প্রক্রিয়াটিকে মসৃণ করে তুলবে।

মিশ্র ভগ্নাংশ ভাগ করা
আর মিশ্র ভগ্নাংশকে ভাগ করা জটিল হতে পারে, কিন্তু এতে দ্বিতীয় ভগ্নাংশ (ভাজক) উল্টানো এবং তারপর গুণ করা জড়িত। পারস্পরিক বোঝা এই অপারেশন জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ.

মিশ্র ভগ্নাংশের বাস্তব-জীবনের প্রয়োগ
মিশ্র ভগ্নাংশের দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে। এগুলি সাধারণত রান্নার রেসিপি, ছুতার কাজ এবং পরিমাপ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত হয়। মিশ্র ভগ্নাংশগুলি বোঝা এই কাজগুলিকে আরও পরিচালনাযোগ্য করে তুলতে পারে।

ব্যবহারিক উদাহরণ

মূলত মিশ্র ভগ্নাংশ সম্পর্কে আপনার বোধগম্যতাকে দৃঢ় করার জন্য কিছু ব্যবহারিক উদাহরণের মাধ্যমে কাজ করা যাক। আমরা রেসিপি পরিমাপ, ছুতার প্রকল্প এবং এমনকি সাধারণ দৈনন্দিন গণনার মতো পরিস্থিতি মোকাবেলা করব।

মিশ্র ভগ্নাংশ সমস্যা সমাধানের জন্য টিপস
মিশ্র ভগ্নাংশের সাথে কাজ করতে পারদর্শী হতে, কিছু সহায়ক টিপস অনুসরণ করা অপরিহার্য। এর মধ্যে রয়েছে সাধারণ হর খুঁজে বের করা, ভগ্নাংশকে সরলীকরণ করা এবং গণনার সময় পুরো সংখ্যার ট্র্যাক রাখা।

এড়ানোর জন্য সাধারণ ভুল
যেকোনো গাণিতিক ধারণার মতো, মিশ্র ভগ্নাংশের সাথে কাজ করার সাথে যুক্ত সাধারণ ভুল রয়েছে। আমরা এই ত্রুটিগুলির কয়েকটি হাইলাইট করব এবং কীভাবে সেগুলি এড়াতে হবে তার নির্দেশিকা প্রদান করব৷

উপসংহার

উপসংহারে, মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে? মিশ্র ভগ্নাংশ গণিতের একটি মূল্যবান হাতিয়ার এবং আমাদের জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে। তাদের গঠন বোঝা এবং কিভাবে তাদের সাথে অপারেশন করতে হয় তা একটি মূল্যবান দক্ষতা।

সুতরাং, পরের বার যখন আপনি একটি মিশ্র ভগ্নাংশের মুখোমুখি হবেন, আপনি এটির সাথে কাজ করার জন্য সুসজ্জিত হবেন।

প্রশ্নঃ মিশ্র ভগ্নাংশ এবং অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের মধ্যে পার্থক্য কী?
A: মিশ্র ভগ্নাংশগুলি একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি সঠিক ভগ্নাংশকে একত্রিত করে, যখন অনুপযুক্ত ভগ্নাংশগুলির একটি লব থাকে হরটির সমান বা তার চেয়ে বেশি।

প্রশ্ন: আমি কিভাবে একটি মিশ্র ভগ্নাংশকে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করব?
A: একটি মিশ্র ভগ্নাংশকে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে, হর দ্বারা সম্পূর্ণ সংখ্যাকে গুণ করুন এবং লব যোগ করুন।

প্রশ্ন: মিশ্র ভগ্নাংশের কিছু বাস্তব-জীবনের প্রয়োগ কী?
উত্তর: মিশ্র ভগ্নাংশগুলি সাধারণত রান্নার রেসিপি, ছুতার পরিমাপ এবং অন্যান্য ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় যেখানে পরিমাণগুলি পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে পড়ে।

প্রশ্ন: মিশ্র ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করার সর্বোত্তম পদ্ধতি কী?
উত্তর: মিশ্র ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করার জন্য একটি সাধারণ হর খুঁজে বের করা, ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করা এবং আলাদাভাবে যোগ করা জড়িত।

প্রশ্ন: মিশ্র ভগ্নাংশের সাথে কাজ করার সময় আমি কীভাবে সাধারণ ভুলগুলি এড়াতে পারি?
উত্তর: মিশ্র ভগ্নাংশের সাধারণ ভুলগুলির মধ্যে রয়েছে পূর্ণ সংখ্যার ভুল গণনা করা এবং ভগ্নাংশগুলিকে সরল করতে অবহেলা করা। আপনার কাজ অনুশীলন এবং দুবার পরীক্ষা করে এই ত্রুটিগুলি এড়িয়ে চলুন।